这个的无穷递缩等比数列的和怎么求?第三题

雨中泪 1年前 已收到2个回答 举报
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zz49 幼苗

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首先 这个 数列的通项公式 能求.应该是 （-x）的n-1次幂.
分开写更好.因为 （-1）的n-1次幂 对 极限 没影响.可以排除这个因素.
然后 看 x的n-1次幂.这里 x的绝对值小于1..所以 当x 大于0是 是个递减的指数函数的间断点.因为n 是正整数.所以这个极限 就是0..
如果 x小于0 也没关系.因为 前面有个-1啊.说过了.-1 对极限没影响.
所以 这个数列的 极限 就是 0
问题前面 看不见.如果求的 形式 没有变.应该是 这个结果了.

1年前 追问

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雨中泪 举报

第四题第三个

举报 zz49

先求通项公式 应该是 （-x）的n-1次幂。。。。前n项和 S=1×（1-（-x）^n）/(1+x) 这个 式子 n 趋向正无穷的 极限 就是 数列和。。。 分子 是1 分母 就是 1+x 所以 应该是 S=1/（1+x）

lin_jd 幼苗

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公比q=-x 求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=1-(-x)^n / 1+x n—>∞时 (-x)^n —>0
=1/(1+x)

1年前

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