问几道数学题.如图,已知CD切⊙O于D点,CB为⊙O的割线,∠C=90°,过D作直径AB的垂线,F为垂足.求证：1.DF
问几道数学题.
如图,已知CD切⊙O于D点,CB为⊙O的割线,∠C=90°,过D作直径AB的垂线,F为垂足.
求证：1.DF=DC；2.AF·AB=DE²
如图,已知⊙O的半径为R,CD是⊙O的直径,以点D为圆心,以r(r求证：AE=(r²)/R
如图,已知CD切⊙O于D点,CB为⊙O的割线,∠C=90°,过D作直径AB的垂线,F为垂足.
求证：1.DF=DC；2.AF·AB=DE²
如图,已知⊙O的半径为R,CD是⊙O的直径,以点D为圆心,以r(r求证：AE=(r²)/R
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1、连接AD,角ADB=90度＝角DFB,则角BDF=角BAD＝角BDC,角BFD=角BDC,BD=BD,则三角形BDF全等于三角形BDC,则DF=DC
角ABD＝角DBC,则AD=DE,DF=DC,则AF＝CE,
角CDE＝角CED＝角DEA,角C=90度＝角BDA,则三角形DEC相似于三角形BAD,AB/AD=DE/CE,则AB/DE=DE/AF即AF*AB=DE^2
2、由题意可知OD是AB的垂直平分线,设OD交圆D于F,弧AF＝弧BF,角AED=角EAD＝角ODB=角OBD,三角形DAE相似于三角形ODB,则OD/DB=DA/AE,即R/r=r/AE,则AE=（r^2)/R
角ABD＝角DBC,则AD=DE,DF=DC,则AF＝CE,
角CDE＝角CED＝角DEA,角C=90度＝角BDA,则三角形DEC相似于三角形BAD,AB/AD=DE/CE,则AB/DE=DE/AF即AF*AB=DE^2
2、由题意可知OD是AB的垂直平分线,设OD交圆D于F,弧AF＝弧BF,角AED=角EAD＝角ODB=角OBD,三角形DAE相似于三角形ODB,则OD/DB=DA/AE,即R/r=r/AE,则AE=（r^2)/R
1年前
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