一道高中数学题如图,已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°. 他问DP与CC1的夹
一道高中数学题
如图,已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°. 他问DP与CC1的夹角.答案如下
cosPDA = cosPDB * cosBDA
cosPDA = cos60°= 1/2
cosBDA = cos45°= 根号2/2
得 cosPDB = 根号2/2
PDB = 45°,即 PDD1 = 45°
所以PD与CC1所成角的大小也为45°
cosPDA = cosPDB * cosBDA 这个用的是什么性质么?学三角函数的时候貌似没讲啊,求解.
如图,已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°. 他问DP与CC1的夹角.答案如下
cosPDA = cosPDB * cosBDA
cosPDA = cos60°= 1/2
cosBDA = cos45°= 根号2/2
得 cosPDB = 根号2/2
PDB = 45°,即 PDD1 = 45°
所以PD与CC1所成角的大小也为45°
cosPDA = cosPDB * cosBDA 这个用的是什么性质么?学三角函数的时候貌似没讲啊,求解.
赞 linnrainy7 幼苗
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三余弦定理.证明如下：作PE垂直于DB,交DB于E,作EF垂直于AD,交点为F,则PE*cosPDA=（PE*cosPDB）*cosBDA,故cosPDA = cosPDB * cosBDA,这是个结论,但是好多书上都没有,记住就行,有用的
1年前
7
sapphiremoon 幼苗
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l同时属于α和β，所以l和m共面，也和n共面，那么m和n至少有一条和l相交，因为，如果 m和n都和l平行时，m和n就共面了。m和n可以同时和l相交的
1年前
2
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你能帮帮他们吗