一道数学题已知,如图,正方形ABCD中,点E.F分别在BC.AB上,AE交BD于G,DF⊥AE,垂足为H,联结GF恰有∠

一道数学题
已知,如图,正方形ABCD中,点E.F分别在BC.AB上,AE交BD于G,DF⊥AE,垂足为H,联结GF恰有∠BFG=∠AFD.
求证:(1)E为BC中点
(2)若AB=2,求GF长

下图 左上角D,左下角A,右上角C,右下角B,AB线段上的是F,

妖精180 1年前 已收到1个回答 举报

hw2005 春芽

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

(1)
DF⊥AE
∠BFG=∠AFD=∠BEA
∠FBG=∠EBG=45
BG为公共边
△BGF≌△BGE
BE=BE
易证△DAF≌△ABE
AF=BE
所以:AF=BF=BF=0.5AB=0.5BC
E为BC中点
(2)
做AD中点为H,连接FH与EH,FH交AE于J
根据中位线定理可得:
AJ=JG=GE=AE/3
AE=√(2^2+1^2)=√5
GE=AE/3=√5/3
据第(1)问中:△BGF≌△BGE
FG=GE=√5/3

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com