已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF

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延长CD至G,使DG=BE,则ADG≌ABE,∠GAD=∠EAB,而∠DAF=∠EAF,所以∠GAF=∠BAF,而∠BAF=∠AFG,所以,∠GAF=∠AFG,所以AG=GF,又ADG≌ABE,AG=AE,所以AE=GF=GD+DF=BE+DF.

1年前

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