已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF

lsbkf 1年前 已收到2个回答 举报

wwsus 幼苗

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延长CD至M,使DM=BE,连接AM
则三角形ABE全等于ADM
得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM
角AFD=角BAF =角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM,
角FAM=角FAD+角DAM
所以角AFD=角FAM
所以FM=AM
所以AE=BE+DF

1年前 追问

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lsbkf 举报

谢谢 嘻嘻 我想要另一种方法,请问有吗?

举报 wwsus

我没有想出其他方法……

cicisi 幼苗

共回答了1个问题 举报

延长CD至M,使DM=BE,连接AM 则三角形ABE全等于ADM 得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM 角AFD=角BAF =角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM, 角FAM=角FAD+角DAM 所以角AFD=角FAM 所以FM=AM 所以AE=BE+DF

1年前

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