问一道初二关于正方形的数学题如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E在AC延长线上,连接EB,AM⊥BE于

问一道初二关于正方形的数学题
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E在AC延长线上,连接EB,AM
⊥BE于点M交DB延长线于点F.
求：“OE=OF”是否成立,如果成立,请给出证明；如果不成立,请说明理
由.
山大求求 1年前 已收到2个回答 举报
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剪掉楼主的JJ 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

OE=OF”成立
∵AM⊥BE
∴∠FAO+∠E=90°
∵正方形ABCD
∴∠AOF=90°,OA=OB
∴∠FAO+∠F=90°
∴∠F=∠E
∵∠AOF=∠BOE
∴△AFO≌△BEO
∴OE=OF

1年前

2

yttj520 幼苗

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因为：所以：又因为：AO=BO
所以三角形AFO与三角形BEO全等（角角边）
所以：OE=OF

1年前

1
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