一道初三关于圆的数学题如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于G,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,且圆O的半径为 10㎝

一道初三关于圆的数学题
如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于G,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,且圆O的半径为 10㎝,CD=16 ㎝,求AE-BF的长
如图

疯佬 1年前已收到3个回答举报

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解法一：根据题意（AE-BF）是定值,不妨令CD⊥AB,此时OG=6,AE=AG=16,BF=BG=10-6=4故AF-BF=12解法二：设OG=x,OH为O到CD的距离则△GAE∽△GOH∽△GAF故有：AE/AG=BF/BG=OH/OGAE/（10+x)=BF/(10-x)=6/xAE-BF=6/x*（10+x)-6/x*（10-x)=6/x*[（10+x)-（10-x)=12

1年前

yeah0124 幼苗

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延长BF且过O点做BF延长线、AE的垂线设交点为N，垂足为M,则有矩形EMNF。。。。。可证△AMO与△BNO全等，所以AE-BF=2NF=2ME=6

1年前

sarsdog 幼苗

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图在哪里？？？

1年前

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你能帮帮他们吗

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一道初三关于圆的数学题如图,已知圆O的直径AB与 弦CD相交于G,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,且圆O的半径为 10㎝

一道初三关于圆的数学题如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于G,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,且圆O的半径为 10㎝