求解一道关于圆的数学题如图,已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证：A,B,C,D四点在同一圆上.详细过程,谢谢

求解一道关于圆的数学题

如图,已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证：A,B,C,D四点在同一圆上.详细过程,谢谢!

铅笔1号 1年前 已收到4个回答 举报
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mjqzz999 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

连结AC 取AC中点O 连结OB 、OD RT △ACD和RT△ACB中
AC是斜边 OA＝OB＝OC＝OD ∴A、B、C、D在一个圆上

1年前

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yao4975 幼苗

共回答了16个问题 举报

连接AC，因为角ABC是直角，所以ABC三点共圆（直径为AC）
同理可证ACD三点共圆（AC为直径）
所以A,B,C,D四点在同一圆上

1年前

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南海豆 幼苗

共回答了4个问题 举报

连接Ac,取Ac终点为e,则e为圆心0.5Ac为半径，画圆

1年前

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helloss 幼苗

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这个关于圆的性质！
这个肯定是外接圆！
因为角D、角B是90°， 所以连接AC。
所以三角形ADC、ABC是RT三角形。
因为圆的性质：直径所对的圆周角是直角。
所以AC是直径，求出AC的中点E
所以AE是圆的半径，以AE半径，求出圆E
所以A,B,C,D四点在同一圆上。

望您的采纳！谢谢...

1年前

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