一道初二几何证明题如图,已知平行四边形abcd中,ae平分∠BAD,交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD

一道初二几何证明题
如图,已知平行四边形abcd中,ae平分∠BAD,交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD
（1）证DE=BC（2）问AB与DG=FC之间有和数量关系,写出结论,说明理由
过程尽量写清楚点啊

怅恨人心不如水 1年前已收到2个回答举报

曾柔雪花朵

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（1）因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠EAD
又因为平行四边形ABCD
所以AB//DC,∠BAE=∠AED
AD=BC
所以∠EAD=∠AED
AD=DE
所以BC=DE
（2）DG=FC不可能吧

1年前

oscarhoya 幼苗

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(1)证明：不难得到∠DEG=∠BAE=∠EAD，故DE=AD=BC
(2)AB=DG+FC 理由如下：
延长AE、BC交于H，
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD，AB＝CD，AD//BC，AD＝BC
又已知DF＝AD
所以可设AD＝BC＝DF＝a，AB＝CD＝b，FC＝c
因为DF⊥BC
所以a^2＝b^2－c^2

1年前

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