求两道几何题如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,点E是垂足,AE与BC交于点G,且点G=2AB,∠DBC=25°
求两道几何题
如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,点E是垂足,AE与BC交于点G,且点G=2AB,∠DBC=25°,求∠ABD的度数.
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF平行BC,GH平行AB,点E H F G分别在边AB,BC,CD,AD上.图中哪两个平行四边形的面积相等并证明
第一题的图等等，先解下第二题的
如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,点E是垂足,AE与BC交于点G,且点G=2AB,∠DBC=25°,求∠ABD的度数.
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF平行BC,GH平行AB,点E H F G分别在边AB,BC,CD,AD上.图中哪两个平行四边形的面积相等并证明
第一题的图等等，先解下第二题的
赞 yhb4231857 幼苗
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题一,无图.
题二：平行四边形AEPG = 平行四边形PHCF(左上Vs右下)
(观察易知相邻的两个平行四边形不会随时相等,所以只能是对角的两个；极限法排除左下与右上相等的可能性,从而确定目标只能是左上与右下)
证明：设BP/PD = 1/k；
由△BPH ∽ △DPG,得HP = GH/(k+1); PG = GH*k/(k+1).
由△EPB ∽ △FPD,得EP = EF/(k+1); PF = EF*k/(k+1).
从而 EP*PG = EF*GH*k/(k+1)^2；HP*PF = EF*GH*k/(k+1)^2.
即EP*PG = HP*PF;
又∠EPG = ∠HPF;
∴S平行四边形EPGA=S平行四边形HPFC.
题二：平行四边形AEPG = 平行四边形PHCF(左上Vs右下)
(观察易知相邻的两个平行四边形不会随时相等,所以只能是对角的两个；极限法排除左下与右上相等的可能性,从而确定目标只能是左上与右下)
证明：设BP/PD = 1/k；
由△BPH ∽ △DPG,得HP = GH/(k+1); PG = GH*k/(k+1).
由△EPB ∽ △FPD,得EP = EF/(k+1); PF = EF*k/(k+1).
从而 EP*PG = EF*GH*k/(k+1)^2；HP*PF = EF*GH*k/(k+1)^2.
即EP*PG = HP*PF;
又∠EPG = ∠HPF;
∴S平行四边形EPGA=S平行四边形HPFC.
1年前 追问
2
疑点： 1. AE与BC交于点G，是否AE交BD于G? 2. 且点G=2AB？
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你能帮帮他们吗