soap_cc
幼苗
共回答了16个问题采纳率:100% 举报
(1)
连接AC,取AC的中点为E,连接NE,连接ME.
因为PN = NC,AE = EC
所以PA//NE,又因为 PA⊥平面ABCD
所以NE⊥平面ABCD
所以NE⊥CD.[1]
因为AM = MB,AE = EC
所以ME//BC,又因为AB⊥BC
所以ME⊥AB,又因为AB//CD,所以ME⊥CD.[2]
因为[1]和[2]
所以CD⊥平面MNE
所以MC⊥CD
(2)取PD的中点F,连接AF,NF
因为PN = NC,PF = FD
所以NF//CD,又因为AB//CD
所以NF//AB
又因为AM = 1/2 AB = 1/2 CD = NF
所以AMNF是平行四边形
所以AF//MN
因为APD是等腰直角三角形,而F又是PD的中点
所以AF⊥PD,又因为AF//MN
所以MN⊥PD,又因为MN⊥CD
所以MN⊥平面PCD
1年前
9