做人得有趣 幼苗
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证明:(1)连接AC,BD,设AC∩BD=0,连接NO,MO,则NO∥PA.
∵PA⊥平面ABCD,
∴NO⊥平面ABCD,
∴NO⊥AB,
∵MO⊥AB,
∴AB⊥面MNO
∴MN⊥AB,而CD∥AB,
∴MN⊥CD…(6分)
(2)∵∠PDA=45°
∴PA=AD=BC,由△PAM≌△CMB,
得PM=CM,
又∵N为PC的中点,
∴MN⊥PC
又MN⊥CD,PC∩CD=C
∴MN⊥平面PCD …(12分)
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题考查线面垂直的判定定理;考查线面垂直的性质定理,利用三角形的中位线证明线线平行,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点
1年前2个回答
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB,PC的中点.
1年前2个回答