已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点

已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点
求证：EF‖平面PAD

般若的心 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

辅助线:连接AC,并取AC中点为O;连接FO,EO
证明：
E为AB中点（1）
O为AC中点（2）
（1）（2）==>EO//BC (3)
平面ABCD为矩形==>BC//AD (4)
(3)(4)==>EO//AD==>EO//平面PAD (5)
F为PC中点（6）
O为AC中点（7）
（6）（7）==>FO//AP==FO//平面PAD (8)
(5)(8)==>平面EFO//平面PAD==>EF//平面PAD

1年前

可能相似的问题

如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

1年前1个回答
如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,图中互相垂直的平面有---------?

1年前2个回答
如图已知PA⊥矩形ABCD所在平面且PA=AB E为PB中点求证：AE⊥平面ABC

1年前1个回答
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC

1年前1个回答
（2011•桂林模拟）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，

1年前
空间向量点到直线距离怎么算P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,则点

1年前2个回答
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点

1年前1个回答
（2014•河南二模）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，

1年前
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB,PC的中点.

1年前2个回答
已知ABCD是矩形,P是矩形所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB、PC的中点.求证：MN∥平面PAD.

1年前1个回答
P是矩形ABCD所在平面外一点已知AB=1,BC=a,PD⊥平面ABCD,且PA=1.

1年前1个回答
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

1年前2个回答
（2014•邯郸二模）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若

1年前
1.已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点

1年前1个回答
如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．

1年前1个回答
已知线段PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。

1年前1个回答
如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；

1年前1个回答
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少?

1年前1个回答
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，且PB=6，PC=9，PD=7，则PA的长是多少？

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答