已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB,PC的中点.

(1).
取CD的中点E,连接NE,ME
就有:
NE平行于PD,ME平行于AD
又平面PAD和平面NEM各个中的两条相交直线互相平行,
就得到:平面PAD平行于平面MNE
MN是在MNE中的
所以也就得到有:MN平行于平面PAD
(2).
PA⊥矩形ABCD所在平面,就有PA垂直于CD
又矩形ABCD中,AD垂直于CD
所以CD就垂直于平面PAD
又平面PAD平行于平面MNE
所以CD也垂直于平面MNE
那么就得到:CD垂直于MN
(3).
连接PM和CM
若∠PDA=45度,那么有PA=AD=BC
M是AB中点,AM=BM
所以CM^2=BM^2+BC^2=AM^2+AD^2=AM^2+PA^2=PM^2
就是CM=PM
所以三角形PMC是等腰三角形
N是PC中点,那么MN就垂直于PC
又MN垂直于CD
所以就得到了:
MN垂直平面PCD了

1.证明：
连接AC,BD,相交于0点，连接OM,ON
在三角形ABD中，OM平行于AD（O是BD中点，M是AB中点），所以呢OM平行于面PAD
同理在三角形PAC中，ON平行于PA，所以ON平行于面PAD
ON,OM是平面OMN中的两条相交线段，所以呢面OMN平行于面PAD
MN是平面OMN上的一条线段，MN也平行于面PAD
2.证明：
三...