已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=根号2AB,E为线段PD上一点,G为线段PD上中点(2)当PE/ED=2时,

已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=根号2AB,E为线段PD上一点,G为线段PD上中点(2)当PE/ED=2时,求证：BG‖平面AEC
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取PE的中点F,连接GF,BF．
∵G为PC的中点,
∴GF∥CE
∵GF⊄平面ACE,CE⊂平面ACE
∴GF∥平面ACE．
连接BD交AC与点O,连接OE．
∵E为DF的中点,
∴BF∥OE
∴BF∥平面ACE．∵BF∩GF=F,
∴平面BGF∥平面AEC．
又BG⊂平面BGF
∴BG∥平面AEC．

1年前

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你能帮帮他们吗

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