问几道数学题1、已知正方形的面积为8,求此正方形的边心距2、同圆的内接正N边形与外切正N边形的边长之比是多少?3、已知圆

1.面积为8,那么边长为2倍根号2,所以边心距为根号2.2.如下图,假设为圆的内接和外切正n边形,因为是正n边形,所以角AOBA=360度除以n再除以2,即180/n,那么sin(180/n)=AC/OA,tan(180/n)=AB/OA,要求的比就是2AC:2AB=AC:AB,那么AC=OA*sin(180/n),AB=OA*tan(180/n)=OA*sin(180/n)/cos(180/n).所以把AC和AB代入得AC:AB=cos(180/n).3.圆内接正六边形的面积为3倍根号3,连接圆心与六边形的每个顶点,得到六个正三角形,那么每个正三角形的面积为3倍根号3除以6,即2分之根号3.设正三角形的边长(即圆的半径)为x,那么正三角形的面积为4分之根号3倍的x, 也就是4倍根号3x=2分之根号3.解得x=2即远的半径为2,那么远外切正方形的边长为4.第二题我用下面的图表示,是正六边形,不过与求正n边形方法相同.不能表示根号,不知道你能不能够看得懂,呵呵.