1.已知x,y,z∈R,且1/x+2/y+3/z=1,则x+y/2+z/3的最小值是（ ）
1.已知x,y,z∈R,且1/x+2/y+3/z=1,则x+y/2+z/3的最小值是（ ）
A5 B6 C8 D9
2.设S=1+1/√2+1/√3+…1/√100,则S的整数部分是（ ）
A17 B18 C19 D20
3.若0＜x＜1/2,则x²（1-2x）有 （ ）
A最小值1/27 B最大值1/27 C最小值1/3 D最大值1/3
4.若a,b,c＞0,且M=（a+b+c)(a²+b²+c²）,N=9abc,则M,N的大小关系为( )
AM＞N B M＜N CM≥N DM≤N
5.已知x²+2y²=1,则x²y^4-1的最大值是_____.
A5 B6 C8 D9
2.设S=1+1/√2+1/√3+…1/√100,则S的整数部分是（ ）
A17 B18 C19 D20
3.若0＜x＜1/2,则x²（1-2x）有 （ ）
A最小值1/27 B最大值1/27 C最小值1/3 D最大值1/3
4.若a,b,c＞0,且M=（a+b+c)(a²+b²+c²）,N=9abc,则M,N的大小关系为( )
AM＞N B M＜N CM≥N DM≤N
5.已知x²+2y²=1,则x²y^4-1的最大值是_____.
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C B B C -26/27
1.X+Y/2+Z/3=(X+Y/2+Z/3)*1=(X+Y/2+Z/3)*(1/X+2/Y+3/Z)=1+2X/Y+3X/Z+Y/2X+1+3Y/2Z+Z/3X+2Z/3Y+1=3+(2X/Y+Y/2X)+(3X/Z+Z/3X)+(3Y/2Z+2Z/3Y)
因为X,Y,Z∈R+,所以可用均值不等式
3+(2X/Y+Y/2X)+(3X/Z+Z/3X)+(3Y/2Z+2Z/3Y)>=3+2+2+2=9
所以X+Y/2+Z/3的最小值是9
等号成立的条件是2X=Y,3X=Z,3Y=2Z,即X=3,Y=6,Z=9时等号成立
所以最小值就是9
2.利用不等式2/[(n)^(1/2)+(n+1)^(1/2)]
1.X+Y/2+Z/3=(X+Y/2+Z/3)*1=(X+Y/2+Z/3)*(1/X+2/Y+3/Z)=1+2X/Y+3X/Z+Y/2X+1+3Y/2Z+Z/3X+2Z/3Y+1=3+(2X/Y+Y/2X)+(3X/Z+Z/3X)+(3Y/2Z+2Z/3Y)
因为X,Y,Z∈R+,所以可用均值不等式
3+(2X/Y+Y/2X)+(3X/Z+Z/3X)+(3Y/2Z+2Z/3Y)>=3+2+2+2=9
所以X+Y/2+Z/3的最小值是9
等号成立的条件是2X=Y,3X=Z,3Y=2Z,即X=3,Y=6,Z=9时等号成立
所以最小值就是9
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你能帮帮他们吗