线性代数证明题.设A为n阶矩阵,则AA^T=0当且仅当A=0

Jzrr 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

充分性显然；已知A*A^t=0,则假设A*A^t=B,则Bii=求和Aik*(A^t)ki,k=1到n.而(A^t)ki项等于Aik的,这是由于他们的转置关系.所以Bii=求和（Aik）^2>=0.而已知B=0的,则对于A有,所有的Aik=0.即A=0.得证!

1年前

可能相似的问题

线性代数证明题设A为n阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明若A的秩为n-1,则A*的秩为1.

1年前2个回答
线性代数证明题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组(A^k)x=0有解向量a,且[A^(k-1)]a!=0,证明

1年前2个回答
求大神解决线性代数证明题设A为n阶矩阵,λ为一实数,证明|λE-A|=0的充要条件是:存在n维列向量x≠0,使得Ax=λ

1年前1个回答
线性代数证明题设A为n阶矩阵,其每一列的元素之和都为常数a,m为正整数,证明：A的m次方的每一列元素之和也是一个常数,并

1年前1个回答
大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值

1年前2个回答
线性代数证明题设A为3阶矩阵,a1,a2为矩阵A的分别属于特征值－1和1的特征向量,a3满足Aa3＝a2＋a3,证明a1

1年前1个回答
线性代数题目(2)证明题:设A是3阶矩阵,且有3个互异的特征值U1,U2,U3对应的特征向量依次为a1,a2,a3.令B

1年前1个回答
线性代数证明题设A为n阶方阵,A的四次方-5A的二次方+4E=0,试证A可逆.

1年前2个回答
线性代数证明题设A为3阶非零矩阵,已知其伴随阵与转置阵相等,证明A为正交矩阵.

1年前
一道简单的线性代数证明题设A是n阶方阵,x是n维列向量.若对某一自然数m,有[A^(m-1)]x≠0,(A^m)x=0.

1年前3个回答
线性代数证明题设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得A正交相似于……本人描述不好,还是看图片吧……

1年前1个回答
请教一简单线性代数证明题设A为mxn矩阵,它的m个行向量是某个n元齐次线性方程的一个基础解系,又B是m阶可逆矩阵,证明：

1年前1个回答
线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、

1年前1个回答
线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B（1）证明A-E可逆（2）设B=图片求A

1年前1个回答
线性代数证明题设A,B,A+B均为N阶正交矩阵,证明（A+B）的负1次方=A的负1次方+B的负1次方

1年前1个回答
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n

1年前2个回答
问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB

1年前1个回答
线性代数证明题设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1‖Aa‖

1年前2个回答
谁会线性代数证明题?设A和B都是n阶矩阵,则AB是可逆矩阵的充分必要条件是A和B都是可逆阵.

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

有2个语法题目,The television station has received many complaints

1年前
根据音标,把以下单词归类.student的u,town的ow,know的ow,study的u,loudly的ou,run

1年前
依然是英语初中题目...一定要详细的过程才给分哦

1年前
为什么电流表有示数,电压表无示数时,串联电路中电压表之间,局部短路?

1年前
帮我翻译一下 Where there is no trust there is no love.

1年前

精彩回答

1929——1933年经济危机期间，世界贸易额缩减近2／3，资本主义世界工业生产缩减了36％，大量的谷物烂在地里，大批的牲畜被活埋或杀死，牛奶和咖啡被倒进河流或大海。

1年前
关于使用简单机械，下列说法正确的是（　　）

1年前
In order to protect the environment, people are greatly encouraged to travel by public ____. [ ]

1年前
下列说法正确的是（）。 A . 0是正数 B . 0是负数 C . 自然数中除0外都是正数

1年前
小华有一袋3千克的糖果，他准备平均分给7个小伙伴，每人分得这袋糖果的________，是________千克。

1年前