线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B(1)证明A-E可逆(2)设B=图片 求A

kpjx01 1年前 已收到1个回答 举报

季节47 幼苗

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因为 AB=A+B
所以 (A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E
所以 A-E 可逆, 且与B-E互为逆矩阵.
即有 (B-E)^-1 = A-E
所以 A=(B-E)^-1 + E =
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1年前

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