大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值

大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
我是这样证明的
因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|
飞翔的五花肉 1年前 已收到2个回答 举报
赞

的松10147 春芽

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|

1年前 追问

8

飞翔的五花肉 举报

直接把A提出来，|AB|=|A||B|

gemshilei 花朵

共回答了644个问题 举报

正确。实际上用不到相似，|A+E|=...=|A(A^T+E|=|A|*|A^T+E|=-|A+E|，所以|A+E|=0。

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.084 s. - webmaster@yulucn.com