一道大学线性代数伴随矩阵题设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵.试求矩阵A的伴随矩阵A*的伴随矩阵(A*)*

罗纹仔 1年前 已收到1个回答 举报

dongjian417 幼苗

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A*=|A|A^(-1)
|A*|=||A|A^(-1) |=|A|^n·|A|^(-1)=|A|^(n-1)
(A*)*
=|A*|(A*)^(-1)
=|A|^(n-1)·[|A|A^(-1)]^(-1)
=|A|^(n-1)·[|A|^(-1)]A
=|A|^(n-2)A

1年前

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