线性代数 证明题设向量组a1、a2、a3线性无关,且B等于k1a1加k2a2加k3a3 .证明：若k1不等干0,则向量组
线性代数 证明题
设向量组a1、a2、a3线性无关,且B等于k1a1加k2a2加k3a3 .证明：若k1不等干0,则向量组B、a2、a3也线性无关
设向量组a1、a2、a3线性无关,且B等于k1a1加k2a2加k3a3 .证明：若k1不等干0,则向量组B、a2、a3也线性无关
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lavadesign 幼苗
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用反证法，假设向量组B、a2、a3线性相关，推出矛盾
证：设若k1不等于0，向量组B、a2、a3线性相关，则存在不全为零m1,m2,m3
使得：
m1*B+m2*a2+m3*a3=0
因为B=k1*a1+k2*a2+k3*a3,代入上式，整理得：
m1*k1*a1+(m1*k1+m2)*a2+(m1*k1+m3)a3...
证：设若k1不等于0，向量组B、a2、a3线性相关，则存在不全为零m1,m2,m3
使得：
m1*B+m2*a2+m3*a3=0
因为B=k1*a1+k2*a2+k3*a3,代入上式，整理得：
m1*k1*a1+(m1*k1+m2)*a2+(m1*k1+m3)a3...
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