如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点 B的坐标是(4,3),点N从原点O出发,沿O-C方向以每秒1个单位的

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点 B的坐标是(4,3),点N从原点O出发,沿O-C方向以每秒1个单位的速度运动,点M从B出发,沿B-A-O方向以每秒2个单位的速度运动,点M、N同时运动,若其中一点到达终点就停止运动,设运动的时间为t(秒)
1、当t= 时 ,MN‖AC
2、在运动过程中,以O、M、N为顶点的三角形能否与△OAC相似,若能请求出此时的t值,若不能请说明理由
3、设△OMN的面积为S,求S关于t的函数关系式,请问S有没有最大值?若有,请求出最大值,若没有请说明理由
绿手套 1年前 已收到2个回答 举报

hitachiy 幼苗

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1.若MN‖AC 则△OMN∽△OAC ON:OC=OM:OA
ON=t OM=3+4-2t=7-2t OC=3 OA=4 代人ON:OC=OM:OA 中 解得t=2.1
2.以O、M、N为顶点的三角形能否与△OAC相似 (1)△OMN∽△OAC t=2.1
(2)△ONM∽△OAC ON:OA=OM:OC 代人 解得 t=28/11
3.△OMN的面积S=1/2*ON*OM=1/2*t*(7-2t)=-t²+7/2t=-(t-7/4)²+49/16
t=7/4时S有最大值S最大=49/16 (0≤t≤3)

1年前

10

yh01811 幼苗

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1.若MN‖AC 则△OMN∽△OAC ON:OC=OM:OA
ON=t OM=3+4-2t=7-2t OC=3 OA=4 代人ON:OC=OM:OA 中 解得t=2.1
2.以O、M、N为顶点的三角形能否与△OAC相似 (1)△OMN∽△OAC t=2.1
(2)△ONM∽△OAC ON:OA=OM:OC 代人 解得 t=28/11
3.△OMN...

1年前

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