如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（3,0）,（3,4）.

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为（3,0）,（3,4）.
动点M、N分别从点O、B同时出发,以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC交AC于点P,连接MP．已知动点运动了x秒.
（1）求P点的坐标（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值；
(3)请你探索：当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果.= =

dhwfx 1年前已收到2个回答举报

530901254 幼苗

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⑴ 易知P点的坐标为：3-x,4x/3
⑵ 设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA ,MA边上的高为 ,其中,0≤x≤3..S的最大值为1.5 ,此时 .
⑶ 延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA.
① 若MP＝MA,∵PQ⊥MA,∴MQ＝QA＝x.∴3x＝3,∴ .
② 若MP＝MA,则MQ＝3－2x,PQ＝ ,PM＝MA＝3－x.在Rt△PMQ中,∵MP2＝MQ2＋PQ2,∴ ,∴ .
③ 若PA＝AM,∵PA＝ ,AM＝3－x.∴ ,∴ .
综上所述,当 ,或 ,或时,△MPA是一个等腰三角形.

1年前

lorikang 幼苗

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知道了怎么做

1年前

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