如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=4,AB=2,

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=4,AB=2,
直线y=-x+3/2与坐标轴交于D,E.设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.
(1)过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.




intelligentwei 1年前 已收到1个回答 举报

PLUTO1111 幼苗

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明显FN垂直于BC,是梯形PMBH的中位线,FN=(BM+HP)/2,
又FN是圆半径,FN=PM/2
设P坐标为(x,-x+3/2),HP=2-(-x+3/2)=x+1/2
F为PM中点,M(4,1),F坐标为((x+4)/2,(5/2-x)/2),NF=2-(5/2-x)/2=x/2+3/4,
PM^2=(4-X)^2+(X-1/2)^2=(2NF)^2=(X+3/2)^2,解得x^2-12x+14=0
X=6-根号22
梯形PMBH的面积=NF*HB=(x/2+3/4)(4-x)=-x^2/2+5x/4+3
=19根号22/4-37/2
{怎么不会整.帮忙看看有没那里算错,我没找出来,方法是没错}
那应该是没错了,两个人相同计算错误的概率还是比较小的.过程肯定没错

1年前

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