请教求个极限lim[(x+1)(x^2+1)...(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[n(n+1)/2],其中x^

请教求个极限
lim[(x+1)(x^2+1)...(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[n(n+1)/2],其中x^2代表x的平方
（x->无穷大）
pcj22881142 1年前 已收到1个回答 举报
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shmilyGAO 幼苗

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你肯定多写个n:
应该是lim[(x+1)(x^2+1)...(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]吧?
上下除以x·x^2·...·x^n=x^[n(n+1)/2]得
lim[(1/x+1)(1/x^2+1)...(1/x^n+1)]/[(nx)^n/x^n+1/x^n]^[(n+1)/2]
=lim 1/[n^n+0]^[(n+1)/2]
=n^[-n(n+1)/2]

1年前

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