请用洛必达法则求下列极限 lim((x^3+x^2+x+1)^1/3-x) x趋近正无穷lim(x-(x^2)ln(1+

请用洛必达法则求下列极限
lim((x^3+x^2+x+1)^1/3-x) x趋近正无穷
lim(x-(x^2)ln(1+1/x)) x趋近正无穷
lim((2^x+3^x+4^x)/3)^(1/x) x趋近0
琼州gg 1年前 已收到1个回答 举报
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lxm9316 春芽

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一楼第三题有误第一题答案请见图片第二题答案lim(x→+∞)[x-x²ln(1+1/x)]=lim(x→+∞)[(1-xln(1+1/x))/(1/x)]=lim(t→0+)[(1-ln(1+t)/t)/t](令t=1/x)=lim(t→0+)[{t-ln(1+t)}/t²] =lim(t→0+)[{t/(1+t)}/(2t)](0/0型极限,利用罗比达法则求导)=lim(t→0+)1/(2t+2)=1/2

1年前

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