求函数极限lim(根号(x^2+x)-x)x->∞这时候用不用讨论 x趋于正无穷还是负无穷?为什么?

yjhchen 1年前已收到2个回答举报

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根号里可化为(X+1)X 当x无穷大时X+1=X 所以极限值等于跟号下(X的方)-X 就等于X-X 就为零.因为当X趋于负无穷时.用同样算法得 -2X 这个值为无穷大.所以趋近于负无穷时.极限不存在.解答题的话.还是说一下好.多写点严密.最后综上当X趋近于无穷大时.值为零.这里不要写正无穷.因为如果写正无穷.那说明负无穷还有极值.而负无穷没有极值.所以就写趋近于无穷大.不知看懂否?(累死我了.今天手机抽风.害的我打了三遍)

1年前

九月天空幼苗

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设t=1/x，带入
lim（根号【（1+t）/t^2】-1/t）
此时，讨论趋于正0，还是负0
正0时，为lim(根号【1+t】-1)/t,就是将分母拿出。此时可知为1/2
负0时，为-1/2

1年前

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