求函数极限lim（x→0）[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)(a,b,c均大于0）不好意思，我不知道怎么表示

ln((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)=ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x
lim(x→0)ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x
=lim(x→0)3/(a^x+b^x+c^x)*(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/3/1 (罗比塔法则)
=lim(x→0)(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=(lna+lnb+lnc)/3 (a^0=1,b^0=1,c^0=1)
=(1/3)lnabc
=ln(abc)^(1/3)
原式=(abc)^(1/3)

三次根号（abc).
过程写出来太乱，主要是利用下面几个等式，你自己试试吧。
设K=(lna+lnb+lnc)/3,
lim(e^xlna+e^xLnb+e^xlnc)/[(1+x)^lna+(1+x)^lnb+(1+x)^lnc)]=1
lim[(1+x)^lna+(1+x)^lnb+(1+x)^lnc]/3(1+Kx)=1
lim(1+Kx)^(1/Kx)=e

貌似是1

不太懂你那个式子中的上脚码是不是表示n次方，如果是，难么将分子中的x提出来即可，结果是0