帮我求下列极限:lim(x趋向于0)tan2x/sin5x;得有过程

shmily07 1年前 已收到3个回答 举报
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一场秋雪了无痕 幼苗

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lim(x->0)[tan(2x)/sin(5x)]
=lim(x->0){(2/5)*[tan(2x)/(2x)]*[(5x)/sin(5x)]}
=(2/5)*lim(x->0)[tan(2x)/(2x)]*lim(x->0)[(5x)/sin(5x)]
=(2/5)*1*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x))
=2/5.

1年前

11

送394支野百合 幼苗

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1年前

8

马元元 精英

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x→0
则2x→0,5x→0
所以tan2x和sin5x的等价无穷小分别是2x和5x
所以极限=2x/5x=2/5

1年前

3
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