已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的

已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的面积是?

谁用SNOW了 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

由定义,|PF1|+|PF2|=2a=4 ,
所以由 |PF1|-|PF2|=2 解得 |PF1|=3 ,|PF2|=1 ,
由焦半径公式 |PF1|=a+ex=2+√2/2*x=3 得 P 横坐标为 x=√2 ,
代入椭圆方程可解得 P 的纵坐标为 |y|=1 ,
所以所求面积=1/2*2c*|y|=c=√2 .

1年前

可能相似的问题

已知椭圆x^2/16 y^2/25=1的两个焦点为F1,F2,弦A,B过点F,则△ABF1的周长为

1年前1个回答
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF

1年前1个回答
已知椭圆\frac{x2}{169}+\frac{y2}{25}=1的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点P使角F1PF2=

1年前1个回答
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF

1年前2个回答
已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆

1年前3个回答
已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1（－1,0） F2...

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,M是椭圆上的一点,且∠F1MF2=α,求△F1MF

1年前1个回答
如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,弦PA,PB分别过点F1

1年前4个回答
已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆

1年前1个回答
已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆

1年前1个回答
以知椭圆x^2/41 y^2/25=1的两个焦点为F1,F2,弦AB过点F1,则三角形ABF2的周长为多少

1年前2个回答
已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2

1年前1个回答
已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x＝253．

1年前1个回答
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点,

1年前1个回答
已知椭圆C：＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F 1 ，F 2 ，离心率为，且过点(2， )．

1年前1个回答
给出下列命题：①已知椭圆 x 2 16 + y 2 8 =1 的两个焦点为F 1 ，F 2 ，则这个椭圆上存在六个不同的

1年前1个回答
已知椭圆的中心在原点，它的左右两个焦点分别为 ,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为

1年前1个回答
如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点,

1年前1个回答
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1P

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答