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已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF2=90度）,求三角形PF1F2的面积

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椭圆x^2/45+y^2/20=1
c²=a²-b²=45-20=25
∴c=5,|F1F2|=10
∵P在椭圆上
∴|PF1|+|PF2|=2a=2√45=6√5①
∵角F1PF2=90度
∴|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²
∴|PF1|²+|PF2|²=100②
①²-②:
2|PF1||PF2|=80
∴|PF1||PF2|=40
∴三角形PF1F2的面积
=1/2*|PF1||PF2|=20

1年前

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