若f(x)是偶函数,且图象关于点(a,0)对称,证明4a是f(x)的周期

若f(x)是偶函数,且图象关于点(a,0)对称,证明4a是f(x)的周期
f(-x)=f(x),f(x)关于点(a,0)对称,f(2a-x)=-f(x)=f(x-2a)得f(x+2a)=-f(x)； f(x+4a)=-f(x+2a)=f(x)
这里的“ f(2a-x)=-f(x)=f(x-2a)”什么意思?怎么得出来的

zxm8558 1年前已收到4个回答举报

qopdab 幼苗

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若f(x)关于(a,0)对称,则f(x)＋f(-x＋2a)=0.一般地：若f(x)关于(a,b)对称,则f(x)＋f(-x+2a)=2

1年前

阿拉丁夜壶幼苗

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赋值即可！赋值就是过程，就是这些题的真正解法呀！

1年前

zhang1752 幼苗

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f(x)关于(a，0)对称，则f(x)＋f(-x＋2a)=0.一般地：若f(x)关于(a，b)对称，则f(x)＋f(-x+2a)=2b

1年前

业主B1 幼苗

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因为关于（a，0）对称所以f（a-x）=-f(a+x)=f(a+x)
令x=x-a得f（2a-x）=f（x）
又f（x）为偶函数所以f（2a-x）=f(x-2a)

1年前

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