（2013•山东）函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移[π/8]个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能

（2013•山东）函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移[π/8]个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）
A．[3π/4]
B．[π/4]
C．0
D．−

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解题思路：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移[π/8]个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．

令y=f（x）=sin（2x+φ），
则f（x+[π/8]）=sin[2（x+[π/8]）+φ]=sin（2x+[π/4]+φ），
∵f（x+[π/8]）为偶函数，
∴[π/4]+φ=kπ+[π/2]，
∴φ=kπ+[π/4]，k∈Z，
∴当k=0时，φ=[π/4]．
故φ的一个可能的值为[π/4]．
故选B．

点评：
本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题．

1年前

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