下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函

下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（定义域关于原点对称）；
其中正确的命题是______．

风筝-love 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用函数的奇偶性即可判断出．

①偶函数的图象一定与y轴相交，不正确，例如y=[1
|x|；
②奇函数的图象一定通过原点，不正确，例如y＝
1/x]；
③偶函数的图象关于y轴对称，正确；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（定义域关于原点对称）．
故答案为：（3）（4）．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题可怜虫函数的奇偶性，属于基础题．

1年前

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奇函数（关于原点对称），偶函数（关于y轴对称）
满足就是该型函数，所以1、2都是错的，而4太绝对
随便做一个分段函数就能是个反例，反正只要跟原点对称双跟Y轴对称嘛
例子：f(x)= 1(X>0)
-1(X<0)
0（X=0）
不知道你有没有学过分段函数，不过肯定它是错的
因此，选3，...

1年前

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