已知函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx 若α终边上P(-1,-2)求f(α)的值?

kalty88 1年前已收到2个回答举报

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f(x)=2[sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)]-2cosx
=(√3)sinx-cosx
α终边上P(-1,-2),r=PO=√5,则：sinα=y/r=-2(√5)/5,cosα=x/r=-(√5)/5
所以,f(α)=(√5-2√15)/5

1年前

wxf2006 花朵

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f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-2cosx
=2(√3/2*sinx+1/2cosx)-2cosx
=√3sinx+cosx-2cosx
=√3sinx-cosx
=2(√3/2sinx-1/2cosx)
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2si...

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