如图,平行四边形ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线

答：
因为：ABCD是平行四边形
所以：∠DAB+∠CDA=180°
因为：AE和DM分别是∠DAB和∠CDA的平分线
所以：
∠FAD=∠DAB/2
∠FDA=∠CDA/2
所以：∠FAD+∠FDA=(∠DAB+∠CDA)/2=90°
所以：△AFD是直角三角形,∠AFD=∠EFM=90°
同理,∠BHC=∠EHM=90°
同理：∠FEH=∠FMH=90°
所以：EFMH是矩形
根据勾股定理知道：EM^2=EF^2+FM^2=4^2+3^2=25
解得：EM=5 cm
因为：
∠FAD=∠EAB
∠AFD=∠AEB=90°
所以：
RT△AFD∽RT△AEB
所以：AD/AB=AF/AE=AF/(AF+4)=FD/EB=FD/DM=FD/(FD+3)
所以：AF/4=DF/3
设AF=4x,DF=3x,则AD=5x
则AE=AF+FE=4x+4,BE=DM=DF+FM=3x+3
因为：AB=42/2 -AD=21-5x
因为：AB^2=AE^2+BE^2
所以：(21-5x)^2=(4x+4)^2+(3x+3)^2
所以：441-210x+25x^2=16x^2+32x+16+9x^2+18x+9
所以：260x=416
解得：x=8/5
所以：AB=21-5x=13
所以：AB=13cm

因为AE，DM分别为∠DAB，∠CDA的平分线；平行四边形∠DAB+∠CDA=180
所以∠FAD+∠FDA=90
所以∠AFD=90=∠EFM
所以EM^2=EF^2+FM^2=25
所以EM=5

中间的平行四边形为矩形，知道这一点之后，EM^2=EF^2+FM^2=25,所以EM=5；根据相似，可设DF=3x，AF=4x，则AD=5x,CH=AF=4x，MH=EF=4，AB=DC=21-AD=21-5x有（MH+CH）^2+(FM+DF)^2=DC^2=(21-AD)^2，把数值代入，解出x，得x=8/5，所以AB=13

1=5 2=11 仅供参考

em等于5
ab等于11
具体的你再问我

em =5。。ab =11

em=5,ab嘛