在平行四边形ABCD中,EF//AD,AE与DF的延长线交于G,BE,CF的延长线交于H,求证：GH//AB

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∵EF//AD
∴EF∥BC
∴△HEF∽△HBC
△GEF∽△GAD
∴HE/HB=EF/BC； GE/GA=EF/AD
即HE/HB=GE/EA
可得GE/EA=HE/EB
又角AEB=角HEG
∴△AEB∽△GEH
角HGA=角GAB
∴GH//AB

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