如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若
如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（ ）A．[c−a/2]
B．[a−b/2]
C．[c−b/2]
D．[a+b−c/2]
赞 逍遥唯心 幼苗
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解题思路：根据角平分线定义求出∠ECF=90°，求出矩形AECF，推出AC=EF=b，AN=CN，得出AM=BM，即可求出答案．
∵CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，∴∠ECA=12∠ACB，∠FCA=12∠ACD，∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=12×180°=90°，∵AE∥CF，AF∥CE，∴四边形AECF是矩形，∴AC=EF=b，AN=CN，∴AM=BM，∴MN=12BC=12a，∴ME=MN-EN=MN-12EF=MN-...
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；三角形的角平分线、中线和高；矩形的判定与性质；平行线分线段成比例．
考点点评： 本题主要考查对矩形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理，角平分线性质等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键．
1年前
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