如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N.若

解题思路：根据角平分线定义求出∠ECF=90°，求出矩形AECF，推出AC=EF=b，AN=CN，得出AM=BM，即可求出答案．

∵CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，
∴∠ECA=[1/2]∠ACB，∠FCA=[1/2]∠ACD，
∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=[1/2]×180°=90°，
∵AE∥CF，AF∥CE，
∴四边形AECF是矩形，
∴AC=EF=b，AN=CN，
∴AM=BM，
∴MN=[1/2]BC=[1/2]a，
∴ME=MN-EN=MN-[1/2]EF=MN-[1/2]AC=[1/2]a-[1/2]b=[a−b/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；三角形的角平分线、中线和高；矩形的判定与性质；平行线分线段成比例．

考点点评： 本题主要考查对矩形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理，角平分线性质等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键．

c是AB吗 HE=a-b

首先你要明白HE=HG-EG,因为AF与EC平行，AE与CF平行，角ECF为直角（角平分线，平角的一半），所以AFCE为矩形（长方形），所以AG=GC=EG=GF,即G为AC中点，根据平行定理可以证得HG与BC 平行，即为BC中位线，所以HG=1/2a,而EG=AG=1/2b,所以HE=1/2a-1/2b
不用谢，有事嗨我...