问一道初二的几何题,如图,在三角形ABC中,满足AD=AB,∠ADE=∠C.试说明：《1》∠AED=∠ADC,∠DEC=

问一道初二的几何题,
如图,




在三角形ABC中,满足AD=AB,∠ADE=∠C.试说明：
《1》∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B.
[2] AB²=AE·AC
温柔大盗 1年前 已收到3个回答 举报
赞

timeagain 种子

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

(1)∵∠AED=180º-∠CAD-∠ADE,∠ADC=180º-∠CAD-∠C
∠ADE=∠C
∴∠AED=∠ADC；
∵AD=AB
∴∠ADB＝∠B
∵ ∠EDB＝∠DEC+∠C（三角形外角公式）
∠EDB＝∠ADB+∠ADE,∠ADE=∠C
∴∠DEC=∠B
(2)由以上推出∠AED=∠ADC,
∵又∠ADE=∠C,
∴ΔADC∽ΔAED
∴AD/AC＝AE/AD 即AD^2=AE*AC
又∵AD=AB
∴AB^2=AE*AC

1年前

9

forget吧 幼苗

共回答了10个问题 举报

（1）。因为角AED是三角形EDC的外角，所以角AED=角C+角EDC，又因为角ADC=角ADE+角EDC，且角C=角ADE，所以两角相等。 (2)。因为角ADC=角AEC，角C=角AED，所以三角形AED~三角形ADC，所以AD2=AE*AC，又因为AD=AB，所以AB2=AE*AC

1年前

2

cldclf 幼苗

共回答了6个问题 举报

第一道题就用角度之间的转换，三角形内角等于180，第二道题用第一题的结论，用相似问题解决，要详细的加QQ573598476我直接跟你讲，这样快点
你也好懂一点

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com