2道初一几何题如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点

2道初一几何题
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点H,说明三角形AEH全等于三角形CEB的理由
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交AB边与点E,交CA的延长线于点F
（1）试探索当D在BC上移动时,线段AE与AF的长度是否始终相等?并说明你的结论
（2）当直线DF经过AB的中点E是,线段EF与DE的长度之间有什么关系?并说明你的结论

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流浪的小画笔春芽

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1.因为CE垂直AB,角BAC=45°,所以△ACE是等腰直角三角形.所以AE=CE.利用（AAS)证明它们全等.
2.是,因为AB=AC.所以角B＝角C.利用等角的余角相等,得出角BED＝角F,进一步得出角FEA＝角F,所以AF=AE.
3.EF=2DE,取EF的中点G,连接AG,由等腰三角形的三线合一,知AG垂直于FD,所以AG//BC,再证明△BDE全等于△AGE,即得结论.

1年前

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