若根号下a-4=2且a²+b²+c²=ab+bc+ca.求根号下a²+b
若根号下a-4=2且a²+b²+c²=ab+bc+ca.求根号下a²+b²+c²的值
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因为,a²+b²+c²=ab+bc+ca
所以,2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)
即,(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
由非负性,可得
a-b=0
b-c=0
c-a=0
所以,a=b=c
又,√(a-4)=2
解得,a＝8
所以,a＝b＝c＝8
即,√(a²+b²+c²)=8√3
所以,根号下a²+b²+c²的值为8√3
所以,2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)
即,(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
由非负性,可得
a-b=0
b-c=0
c-a=0
所以,a=b=c
又,√(a-4)=2
解得,a＝8
所以,a＝b＝c＝8
即,√(a²+b²+c²)=8√3
所以,根号下a²+b²+c²的值为8√3
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