.已知数列｛an｝满足a1=2次根号2,当n大于等于2,an=2次根号下的[3倍an-1（n-1为下角标）的平方加2],

当n>=2时,an^2=3a(n-1)^2+2 (n和n-1都是脚标)
,an^2+1=3(a(n-1)^2+1) （n>=2）
所以若是把{an^2+1}看做一个数列,则它是等比数列,公比为3,首项为3（a1符合这个等比数列）
所以根据等比数列通项公式,an^2+1=3*3^(n-1)=3^n
即an=二次根号下[3^n-1] (由a1,a2可知只能取正的)
故bn=2*3^n/(二次根号下（3^n-1)+二次根号下（3^(n+1)-1))=(二次根号下（3^n-1）-二次根号下（3^(n+1)-1） (分母有理化)
所以Sn=根号2-二次根号下（3^(n+1)-1） （累加法,中间都约去了剩下头和尾）