初二矩形的判定题在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角∠CAM的平分线,CE垂

初二矩形的判定题
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角∠CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为E.当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?并给出证明.

微微吹 1年前已收到1个回答举报

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当三角形∠ADC=90°
证明,
∵AB=AC AD⊥BC
所以 ∠DAC=∠ADC/2=45°
∠ADC=90°
因为∠CAM=180°-∠ADC=90且AN平分∠CAM
所以 ∠CAE=45
所以∠DAE=45+45=90
又因为CE⊥AE
所以∠CEA=90
在四边形ADCE中
∠CEA=90 ∠ADC=90 ∠DAE=90
所以四边形ADCE是矩形
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所以AD=DC
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1年前

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