如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC

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证明：∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD＝CD＝1／2BC
∵BC=2CE ∴CE＝CD＝1／2BC
∵AD⊥BC,CE⊥BC,AD＝BC,CE＝CD
∴△BCE≌△ADC
∴∠E＝∠ACD
∵∠ACD＋∠ACE＝∠BCE＝90º
∴∠E＋∠ACE＝90º
∴∠EHC＝90º
∴BE垂直于AC

1年前

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