问一道数学题（急）已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,三角形A'B'C'中,A'B'=B'C',A'D'垂直

问一道数学题（急）
已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,三角形A'B'C'中,A'B'=B'C',A'D'垂直于B'C',BC:AD=B'C':A'D',求证：三角形ABC相似于三角形A'B'C'.
（提示：本题是要证明：有一腰以及它上的高对应成比例的两个等腰三角形相似）

卡卡表走 1年前已收到1个回答举报

春花二代幼苗

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按照你的提示,你的题目是不是错了?第一个条件是不是AB=BC?
证明：假设不相似,那么两个三角形的顶角必不等（否则相似）
那么三角形ABD与三角形A'B'D'也必不相似（因为它们都有一个角是直角,而另两个角不等——即因上面的顶角不等）
所以AB:AD不等于A'B':A'D',即BC:AD不等于B'C':A'D'（因为AB=BC,A'B'=B'C'）这与题中的条件矛盾,所以假设不成立,原结论得证

1年前

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