我被一道数学题难住了已知在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,求证三角形BDE相似于三角形B

我被一道数学题难住了
已知在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,求证三角形BDE相似于三角形BAC
月半明 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

afdfncel88 幼苗

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非常简单
假设AD与CE的交点为O
△AEO与△CDO因为都有一个直角,又有一个是对顶角,故
角BAD=角BCE=a(设该角为a)

sin a =BD/AB=BE/BC
上面得等式,同时就是△BDE与△BAC的两个边的比值,
由于它们有共同的夹角B,
所以得出结论,
证明完毕
不用正玄函数建立等式,也可以用相似原理,建立等式的.

1年前

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