一道初三数学题 求高手已知如图 在三角形ABC中 D是AB边上的一点 ∠A=36° AC²=AB×AD AC=

一道初三数学题 求高手
已知如图 在三角形ABC中 D是AB边上的一点 ∠A=36° AC²=AB×AD AC=CB=DB AD=DC
当AB=1 求AC的值
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我的答案在老师那 所以我也不知道答案是什么

我觉得是不是条件不齐全 不然不会这么难的

gxg32578 1年前 已收到1个回答 举报

husanhe123 幼苗

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条件是齐全的
∵AC=CB=BD AD=DC∠A=36°
∴∠B=∠ACD=36°
∴∠CDB=72°(外角定理)
所以BD²=AB×AD
即AB/BD=BD/AD
所以D为AB的黄金分割点
当AB=1,BD=AC=(根5-1)/2
若不理解,可设BD=x,AD=1-x,将二者带入BD²=AB×AD,解得x1=(1+根5)/2,x2=(1-根5)/2(<0,舍去)
所以BD=AC=(根5-1)/2

1年前

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